c. 1800 BCEPlimpton 322 et les écoles de scribes
Une tablette d'argile babylonienne aujourd'hui à l'université Columbia liste quinze lignes de triplets pythagoriciens en notation sexagésimale, preuve d'une théorie des nombres systématique mille ans avant Pythagore. Elle fut produite par une culture scribale dont les écoles de maisons de tablettes formaient des calculateurs professionnels pour l'administration des temples et des palais — la première éducation mathématique institutionnelle de l'histoire.
c. 300 BCELes Éléments d'Euclide à Alexandrie
Travaillant à Alexandrie sous Ptolémée Ier, Euclide organisa la géométrie grecque en treize livres de définitions, postulats et 465 propositions, chacune démontrée à partir de ce qui précédait. Les Éléments fixèrent la méthode axiomatique comme standard de vérité des mathématiques et restèrent un manuel de travail pendant plus de deux mille ans — imprimés en plus d'éditions que presque tout autre livre sauf la Bible.
c. 820Al-Khwarizmi nomme l'algèbre à Bagdad
À la Maison de la Sagesse du calife al-Ma'mun, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi écrivit un traité sur la résolution d'équations dont l'opération clé, al-jabr (« restaurer »), devint le mot algèbre. Son texte arithmétique porta les chiffres décimaux indiens dans le monde islamique puis en Europe, et la corruption latine de son nom — Algoritmi — devint « algorithme ».
1545Cardano publie la cubique — et déclenche une querelle
L'Ars Magna de Gerolamo Cardano imprima des solutions générales aux équations cubiques et quartiques, y compris la méthode cubique que Niccolò Tartaglia lui avait confiée en 1539 sous serment de secret. La fureur publique de Tartaglia, et les duels de résolution d'équations de l'époque — où les mathématiciens défendaient leur gagne-pain en concours ouvert — montrent à quel point les mathématiques de la Renaissance étaient devenues compétitives, et professionnelles.
1687Les Principia de Newton
Les Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica d'Isaac Newton, publiés seulement parce qu'Edmond Halley paya lui-même les frais d'impression, dérivèrent le mouvement des planètes, des lunes et des marées à partir de trois lois et de la gravitation universelle. La guerre de priorité qui suivit avec Leibniz sur le calcul infinitésimal divisa les mathématiques britanniques et continentales pendant un siècle — la leçon la plus célèbre du domaine sur le coût de l'orgueil.
1900Hilbert fixe l'agenda du siècle
Au Congrès international des mathématiciens de Paris le 8 août 1900, David Hilbert présenta dix problèmes d'une liste de vingt-trois insolubles, déclarant qu'en mathématiques « il n'y a pas d'ignorabimus » — rien d'inconnaissable. La liste orienta la recherche pendant cent ans ; plusieurs problèmes, dont l'hypothèse de Riemann, restent ouverts aujourd'hui.
1931Gödel démontre l'incomplétude
Un Kurt Gödel de 25 ans à Vienne démontra que tout système formel cohérent assez riche pour l'arithmétique contient des énoncés vrais qu'il ne peut pas démontrer. Le résultat démolit le programme de Hilbert visant à fonder toutes les mathématiques sur une base axiomatique complète, et changea pour toujours ce que les mathématiciens peuvent honnêtement prétendre sur leur propre discipline.
1976Le théorème des quatre couleurs tombe devant un ordinateur
Kenneth Appel et Wolfgang Haken de l'université de l'Illinois démontrèrent que quatre couleurs suffisent pour toute carte plane, en utilisant environ 1 200 heures de temps de calcul pour vérifier près de deux mille configurations qu'aucun humain ne pouvait contrôler à la main. Le département affranchit son courrier « FOUR COLORS SUFFICE » pendant que les philosophes débattaient de savoir si une démonstration invérifiable compte — la première grande crise des mathématiques assistées par ordinateur.
1995Wiles démontre le dernier théorème de Fermat
Après sept ans de travail secret dans son grenier de Princeton, Andrew Wiles annonça une démonstration du dernier théorème de Fermat à Cambridge en juin 1993 — puis passa quatorze mois à réparer une faille qu'un rapporteur avait trouvée, la comblant avec Richard Taylor en septembre 1994. La démonstration, publiée dans les Annals of Mathematics en 1995, mit fin à un défi de 358 ans griffonné dans une marge.
2025L'IA atteint l'or olympique
Des systèmes de Google DeepMind et OpenAI ont obtenu le niveau de la médaille d'or aux problèmes de l'Olympiade internationale de mathématiques en juillet 2025, un an après qu'AlphaProof de DeepMind eut atteint le niveau argent. Avec la bibliothèque mathlib de l'assistant Lean dépassant le million de lignes de mathématiques formalisées, la profession a commencé à débattre sérieusement de quelles parties de la démonstration resteraient un travail humain.
