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🧮The Greats

Mathématicien · Des scribes babyloniens aux lauréats Fields et à la démonstration assistée par IA : la profession qui transforme les questions difficiles en certitude permanente, théorème après théorème.

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Choisir huit noms sur vingt-cinq siècles est un argument, pas un recensement, et il lése nécessairement des civilisations entières de talents non enregistrés — l'école du Kerala seule a anticipé le calcul européen de deux cents ans et entre à peine dans les histoires occidentales. Les huit ci-dessous sont choisis parce que chacun a changé de façon permanente ce que sont les mathématiques ou qui a le droit de les faire, et parce que leurs histoires sont documentées et vérifiables.

Ils couvrent Syracuse, Bagdad, les académies suisse-russes, Göttingen, Madras, Stockholm à l'ère moscovite et Téhéran. Trois sont des femmes qui durent ouvrir la profession avant de pouvoir y travailler. Aucun ne correspond proprement au mythe du génie solitaire : chacun dépendit d'un mécène, d'un maître, d'une lettre répondue ou d'une porte que quelqu'un d'autre fit céder.

The all-time podium

Al-Khwarizmi
Al-Khwarizmi
Khwarazm / Abbasid Baghdad
2
Archimedes
Archimedes
Syracuse (Greek Sicily)
1
Leonhard Euler
Leonhard Euler
Switzerland / Russia / Prussia
3

“Jugez votre travail par le théorème que vous mettriez sur votre tombe, pas par les applaudissements qu'il a gagnés.”

Archimedes

The eight who reached the top

1
Représentation classique d'Archimède de Syracuse. Domenico Fetti · Public domain

Archimedes

Syracuse (Greek Sicily) · c. 287–212 BCE

Archimède calcula pi plus précisément que quiconque avant lui, trouva des aires et des volumes en sommant une infinité de tranches, et anticipa le calcul intégral de près de deux millénaires. Il traita la démonstration rigoureuse et l'intuition physique comme un seul instrument — et ses machines de guerre tinrent la flotte romaine éloignée de Syracuse plus de deux ans.

The story

Archimède demanda que sa tombe ne porte aucune inscription de ses victoires, seulement un diagramme : une sphère à l'intérieur d'un cylindre, marquant sa démonstration que la sphère remplit exactement les deux tiers du cylindre qui l'enveloppe. En 75 av. J.-C., 137 ans après qu'un soldat romain l'eut tué lors du sac de Syracuse, le questeur romain Cicéron alla chercher la tombe, la trouva près de la porte Agrigentine envahie d'épines et oubliée par les Syracusains eux-mêmes, et l'identifia par cette petite figure sculptée — le résultat que son propriétaire avait jugé son chef-d'œuvre.

“Jugez votre travail par le théorème que vous mettriez sur votre tombe, pas par les applaudissements qu'il a gagnés.”

Bornes de pi
223/71 < π < 22/7
Années d'avance sur le calcul
~1,900
Traités survivants
About a dozen
2
Statue commémorant le mathématicien perse al-Khwarizmi. Zarateman · CC0

Al-Khwarizmi

Khwarazm / Abbasid Baghdad · c. 780–850

Travaillant à la Maison de la Sagesse du calife al-Ma'mun au Bagdad du IXe siècle, al-Khwarizmi écrivit le traité qui nomma l'algèbre — al-jabr, « restaurer » — et l'arithmétique qui porta les chiffres décimaux indiens vers l'ouest. La transcription latine de son nom, Algoritmi, devint le mot « algorithme » : une carrière, deux domaines nommés.

The story

Son algèbre fut écrite comme un manuel pour la vie pratique : ses sections les plus longues traitent le droit islamique des successions, partageant les héritages entre veuves, fils et filles dans les parts prescrites, aux côtés de problèmes de commerce et de creusement de canaux. Quand Robert de Chester traduisit le livre en latin en 1145, les savants européens rencontrèrent pour la première fois la résolution d'équations comme discipline systématique, et l'arabe al-jabr de son titre se figea, à travers des bouches espagnoles et latines, en nom permanent de la matière.

“Organisez une méthode assez clairement et elle peut survivre à votre langue, votre empire et l'orthographe de votre nom.”

Mots courants de son œuvre
algebra & algorithm
Écrit sous le calife
al-Ma'mun, c. 820
Siècles comme texte européen
400+
3
Portrait de Leonhard Euler, le mathématicien le plus prolifique de l'histoire. Jakob Emanuel Handmann · Public domain

Leonhard Euler

Switzerland / Russia / Prussia · 1707–1783

Euler est le mathématicien le plus prolifique qui ait vécu — ses œuvres complètes dépassent quatre-vingts volumes — et il donna au domaine sa voix moderne : e, i, la notation de fonction f(x) et le signe de sommation sont tous les siens. Salarié par les académies de Saint-Pétersbourg et de Berlin, il résolut tout ce que le XVIIIe siècle demanda.

The story

Euler perdit l'œil droit en 1738 et presque toute la vue restante après une opération de cataracte ratée en 1771, et se réorganisa simplement : dictant à des assistants autour d'une table, il produisit environ la moitié de la production de sa vie après être devenu aveugle, remarquant qu'il avait désormais moins de distractions. Le 18 septembre 1783, il passa l'après-midi à calculer le vol des ballons Montgolfier nouvellement inventés et l'orbite de la planète Uranus récemment découverte, puis s'effondra en pleine conversation avec sa famille. L'éloge de Condorcet se termine : « il cessa de calculer et de vivre ».

“Construisez des méthodes et des habitudes assez solides pour porter le travail à travers des catastrophes qui mettraient fin à la plupart des carrières.”

Œuvres complètes
80+ volumes
Production réalisée aveugle
~half
Notation encore standard
e, i, f(x), Σ
4
Portrait de Carl Friedrich Gauss, le « prince des mathématiciens ». Christian Albrecht Jensen · Public domain

Carl Friedrich Gauss

Germany · 1777–1855

De Göttingen, Gauss domina un demi-siècle de mathématiques — théorie des nombres, géométrie, astronomie, magnétisme, statistiques — publiant sous la devise « peu, mais mûr ». Ses Disquisitiones Arithmeticae, publiées à 24 ans, firent de la théorie des nombres une discipline systématique, et ses contemporains l'appelèrent simplement le prince des mathématiciens.

The story

Le 30 mars 1796, le Gauss de dix-huit ans démontra qu'un polygone régulier à dix-sept côtés peut se construire à la règle et au compas — la première avancée sur ce problème classique en deux mille ans — et, selon son propre récit, la découverte le fixa aux mathématiques plutôt qu'à la philologie. Il commença son célèbre journal scientifique la même semaine. Il voulait un heptadécagone gravé sur sa pierre tombale ; le tailleur de pierre refusa reportedly, disant qu'il serait indistinguable d'un cercle, donc le mémorial de sa Braunschweig natale porte une étoile à dix-sept branches.

“Un résultat décisif précoce peut fixer à quoi sert une vie.”

Âge à la démonstration du 17-gone
18 (1796)
Disquisitiones publiées à
24 (1801)
Années d'attente du problème
~2,000
5
Photographie de Sofya Kovalevskaya, première femme à occuper une chaire pleine de mathématiques en Europe moderne. Unknown author Unknown author · Public domain

Sofya Kovalevskaya

Russia / Sweden · 1850–1891

Exclue des universités russes en raison de son sexe, Kovalevskaya devint la première femme de l'Europe moderne à occuper une chaire pleine de mathématiques, à Stockholm en 1889, et remporta le prix Bordin de l'Académie française en 1888 pour le solide en rotation — la « toupie de Kovalevskaya » — une solution jugée si remarquable que la dotation fut augmentée.

The story

À dix-huit ans, elle contracta un mariage fictif avec le jeune paléontologue Vladimir Kovalevsky, parce qu'une femme russe non mariée ne pouvait pas voyager à l'étranger pour étudier. L'université de Berlin refusa de l'inscrire, donc Karl Weierstrass — après l'avoir testée avec des problèmes posés à ses meilleurs étudiants — lui enseigna en privé pendant quatre ans. En 1874, Göttingen lui accorda un doctorat in absentia, summa cum laude, sur trois articles, dont un contenant le théorème de Cauchy–Kovalevskaya encore enseigné aujourd'hui. Aucune université d'Europe ne l'embaucherait alors ; Stockholm l'appela enfin en 1883.

“Quand toutes les portes principales sont fermées, un travail de qualité indéniable peut finir par forcer une porte latérale.”

Première femme professeure titulaire
Stockholm, 1889
Prix Bordin
1888, prize raised
Doctorat, in absentia
Göttingen, 1874
6
Photographie de Srinivasa Ramanujan, le génie autodidacte de la théorie des nombres. Unknown author Unknown author · CC BY 4.0

Srinivasa Ramanujan

India · 1887–1920

Un commis autodidacte du Madras Presidency, Ramanujan remplit des carnets de milliers de formules dérivées par des méthodes que personne n'a entièrement reconstruites. Amené à Cambridge par G. H. Hardy en 1914, il produisit des asymptotiques de partitions et des fonctions thêta mock qui alimentent encore la recherche active — y compris en théorie des cordes — un siècle après sa mort à 32 ans.

The story

En janvier 1913, Hardy reçut une lettre de neuf pages d'un commis aux comptes inconnu de 25 ans au Madras Port Trust, contenant environ 120 théorèmes énoncés sans démonstration. Lui et Littlewood s'assirent ce soir-là pour trier génie et délire, et Hardy écrivit plus tard que les formules les plus étranges devaient être vraies, « parce que, si elles ne l'étaient pas, personne n'aurait eu l'imagination de les inventer ». En quinze mois Ramanujan était à Trinity College ; en 1918, à trente ans, il devint l'un des plus jeunes Fellows de la Royal Society de son histoire.

“Envoyez la lettre. Le gardien qui prend un outsider au sérieux change l'histoire autant que l'outsider.”

Théorèmes dans la première lettre
~120
Âge à l'élection FRS
30 (1918)
Entrées de carnet encore exploitées
3,900+
7

Emmy Noether

Germany / United States · 1882–1935

Noether reconstruisit l'algèbre autour de structures — anneaux, idéaux, conditions de chaîne — plutôt que de calculs, fondant l'approche abstraite qui définit la matière moderne, et son théorème de 1918 liant symétries et lois de conservation sous-tend la physique théorique. Le tribut publié d'Einstein après sa mort la nomma le génie mathématique créatif le plus significatif produit depuis que les femmes entrèrent dans l'enseignement supérieur.

The story

Quand les mathématiciens de Göttingen voulurent l'habiliter en 1915, des professeurs d'autres facultés s'opposèrent à ce qu'une femme enseigne ; Hilbert répondit en réunion de faculté : « Je ne vois pas que le sexe de la candidate soit un argument contre son admission. Nous sommes une université, pas un bain ». Il perdit. Pendant quatre ans, ses cours furent annoncés sous le nom de Hilbert avec Noether comme « assistante », jusqu'à ce que la république d'après-guerre permit son habilitation en 1919. Renvoyée à nouveau en 1933 pour être juive, elle partit au Bryn Mawr College aux États-Unis et y mourut après une opération dix-huit mois plus tard.

“Les institutions avaient tort deux fois ; les théorèmes avaient raison pour toujours. Faites un travail que les gardiens ne peuvent effacer.”

Années d'enseignement sous le nom de Hilbert
4 (1915–19)
Théorème de Noether
1918
Tribut d'Einstein
NY Times, 1935
8

Maryam Mirzakhani

Iran / United States · 1977–2017

Mirzakhani, qui grandit à Téhéran pendant la guerre Iran–Irak, devint en 2014 la première femme et la première Iranienne à remporter la médaille Fields, pour un travail reliant la géométrie des surfaces, les billards et les espaces de modules. Elle décrivait la recherche comme être perdue dans une jungle, utilisant tout ce qu'elle avait appris pour inventer de nouveaux trucs — et, avec chance, trouver une sortie.

The story

Écolière, elle remporta l'or à l'Olympiade internationale de mathématiques de 1994 à Hong Kong et revint en 1995 à Toronto pour marquer 42 sur 42, la première étudiante iranienne à le faire. Professeure à Stanford, elle travaillait lentement — elle se disait une mathématicienne « lente » — esquissant pendant des heures sur d'énormes feuilles étalées au sol, griffonnant des figures au bord de ses calculs, si bien que sa fille Anahita décrivit le travail de sa mère comme « peindre ». Elle mourut d'un cancer du sein en 2017, à quarante ans, trois ans après la cérémonie de Séoul.

“La profondeur bat la vitesse. Elle se disait lente, et surpassa une génération.”

Médaille Fields
First woman, 2014
Score IMO 1995
42/42, perfect
Âge au décès
40 (2017)

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Labo comparatif

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5 / 8

The argument

Newton, Euclide, Riemann, Hilbert et Erdős ont tous des revendications évidentes sur cette liste, et Grothendieck — qui reconstruisit la géométrie algébrique, puis renonça à la profession et disparut dans les Pyrénées — est peut-être l'omission la plus débattue. Toute liste de huit noms de mathématiciens est une querelle dès sa publication ; celle-ci pèse ceux qui changèrent à la fois les mathématiques et qui pouvait être mathématicien.

Grigori Perelman est le cas de test le plus aigu : il démontra la conjecture de Poincaré, le seul problème du prix du Millénaire résolu à ce jour, puis refusa la médaille Fields en 2006 et le million de dollars en 2010, disant qu'il n'était pas intéressé par l'argent ou la célébrité et objectant que le crédit était partagé injustement par rapport au travail préparatoire de Richard Hamilton. Qu'une liste de légendes professionnelles doive être menée par un homme qui rejeta tous les honneurs de la profession est genuinement contesté.

Le biais le plus profond est documentaire. Madhava de Sangamagrama dériva la série infinie de pi vers 1400, deux siècles avant Gregory et Leibniz, et reste presque invisible parce que la transmission de l'école du Kerala atteignit le registre européen tard et mince ; des maîtres chinois comme Liu Hui et Zu Chongzhi sont également sous-comptés. L'histoire des mathématiques s'écrit encore surtout à partir des archives qui ont survécu, dans les langues que les historiens lisent.

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