c. 1800 BCEPlimpton 322 y las escuelas de escribas
Una tablilla de arcilla babilónica ahora en la Universidad de Columbia enumera quince filas de triples pitagóricos en notación sexagesimal, evidencia de teoría de números sistemática mil años antes de Pitágoras. La produjo una cultura de escribas cuyas escuelas de casas de tablillas formaban calculadores profesionales para la administración de templos y palacios: la primera educación matemática institucional de cualquier lugar.
c. 300 BCELos Elementos de Euclides en Alejandría
Trabajando en Alejandría bajo Ptolomeo I, Euclides organizó la geometría griega en trece libros de definiciones, postulados y 465 proposiciones, cada una demostrada a partir de lo anterior. Los Elementos fijaron el método axiomático como el estándar de verdad de las matemáticas y siguieron siendo un manual de trabajo durante más de dos mil años —impresos en más ediciones que casi cualquier libro salvo la Biblia.
c. 820Al-Juarismi nombra el álgebra en Bagdad
En la Casa de la Sabiduría del califa al-Ma'mun, Muhammad ibn Musa al-Juarismi escribió un tratado sobre la resolución de ecuaciones cuya operación clave, al-jabr («restaurar»), se convirtió en la palabra álgebra. Su texto aritmético llevó los numerales decimales indios al mundo islámico y después a Europa, y la corrupción latina de su nombre —Algoritmi— se convirtió en «algoritmo».
1545Cardano publica la cúbica — e inicia una disputa
El Ars Magna de Gerolamo Cardano imprimió soluciones generales a las ecuaciones cúbicas y cuárticas, incluido el método cúbico que Niccolò Tartaglia le había confiado en 1539 bajo juramento de secreto. La furia pública de Tartaglia, y los duelos de resolución de ecuaciones de la época —donde los matemáticos defendían su sustento en concurso abierto— muestran cuán competitiva, y cuán profesional, se había vuelto la matemática renacentista.
1687Los Principia de Newton
Los Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica de Isaac Newton, publicados solo porque Edmond Halley pagó él mismo los costes de impresión, derivaron el movimiento de planetas, lunas y mareas a partir de tres leyes y la gravitación universal. La guerra de prioridad que siguió con Leibniz sobre el cálculo dividió las matemáticas británicas y continentales durante un siglo: la lección más famosa del campo sobre el coste del orgullo.
1900Hilbert marca la agenda del siglo
En el Congreso Internacional de Matemáticos de París el 8 de agosto de 1900, David Hilbert presentó diez de una lista de veintitrés problemas sin resolver, declarando que en matemáticas «no hay ignorabimus» —nada desconocible. La lista orientó la investigación durante cien años; varios problemas, incluida la hipótesis de Riemann, siguen abiertos hoy.
1931Gödel demuestra la incompletitud
Un Kurt Gödel de 25 años en Viena demostró que cualquier sistema formal consistente lo bastante rico para la aritmética contiene afirmaciones verdaderas que no puede demostrar. El resultado demolió el programa de Hilbert de asegurar todas las matemáticas sobre un fundamento axiomático completo, y cambió para siempre lo que los matemáticos pueden afirmar con honestidad sobre su propia disciplina.
1976El teorema de los cuatro colores cae ante un ordenador
Kenneth Appel y Wolfgang Haken de la Universidad de Illinois demostraron que cuatro colores bastan para cualquier mapa plano, usando unas 1 200 horas de tiempo de ordenador para comprobar casi dos mil configuraciones que ningún humano podía verificar a mano. El departamento franqueó su correo con «FOUR COLORS SUFFICE» mientras los filósofos debatían si una demostración inverificable cuenta: la primera gran crisis de las matemáticas asistidas por ordenador.
1995Wiles demuestra el último teorema de Fermat
Tras siete años trabajando en secreto en su estudio del ático de Princeton, Andrew Wiles anunció una demostración del último teorema de Fermat en Cambridge en junio de 1993 —luego pasó catorce meses reparando un hueco que encontró un revisor, cerrándolo con Richard Taylor en septiembre de 1994. La demostración, publicada en los Annals of Mathematics en 1995, puso fin a un desafío de 358 años garabateado en un margen.
2025La IA alcanza el oro olímpico
Sistemas de Google DeepMind y OpenAI alcanzaron el estándar de medalla de oro en problemas de la Olimpiada Internacional de Matemáticas en julio de 2025, un año después de que AlphaProof de DeepMind alcanzara el nivel de plata. Con la biblioteca mathlib del asistente Lean superando el millón de líneas de matemáticas formalizadas, la profesión empezó a debatir en serio qué partes de demostrar seguirían siendo trabajo humano.
