Skip to content

🧮Los grandes

Matemático · De los escribas babilonios a los medallistas Fields y la demostración asistida por IA: la profesión que convierte preguntas difíciles en certeza permanente, teorema a teorema.

Compartir esta página

Elegir ocho nombres de veinticinco siglos es un argumento, no un censo, y necesariamente agravia civilizaciones enteras de talento no registrado: solo la escuela de Kerala anticipó el cálculo europeo en doscientos años y apenas entra en las historias occidentales. Los ocho de abajo se eligen porque cada uno cambió permanentemente qué son las matemáticas o quién puede hacerlas, y porque sus historias están documentadas y son comprobables.

Abarcan Siracusa, Bagdad, las academias suizo-rusas, Gotinga, Madras, el Estocolmo de la era moscovita y Teherán. Tres son mujeres que tuvieron que abrir la profesión antes de poder trabajar en ella. Ninguno encaja limpiamente en el mito del genio solitario: todos dependieron de un mecenas, un maestro, una carta contestada o una puerta que alguien más forzó.

El podio de todos los tiempos

Al-Khwarizmi
Al-Khwarizmi
Khwarazm / Abbasid Baghdad
2
Archimedes
Archimedes
Syracuse (Greek Sicily)
1
Leonhard Euler
Leonhard Euler
Switzerland / Russia / Prussia
3

“Juzga tu trabajo por el teorema que pondrías en tu tumba, no por los aplausos que ganó.”

Archimedes

Los ocho que llegaron a la cima

1
Representación clásica de Arquímedes de Siracusa. Domenico Fetti · Public domain

Archimedes

Syracuse (Greek Sicily) · c. 287–212 BCE

Arquímedes calculó pi con más precisión que nadie antes que él, halló áreas y volúmenes sumando infinitas rebanadas y anticipó el cálculo integral en casi dos milenios. Trató la demostración rigurosa y la intuición física como un solo instrumento —y sus máquinas de guerra mantuvieron a la flota romana lejos de Siracusa durante más de dos años.

La anécdota

Arquímedes pidió que su tumba no llevara ninguna inscripción de sus victorias, solo un diagrama: una esfera dentro de un cilindro, marcando su demostración de que la esfera llena exactamente dos tercios del cilindro que la encierra. En el 75 a. C., 137 años después de que un soldado romano lo matara durante el saqueo de Siracusa, el cuestor romano Cicerón fue a buscar la tumba, la halló cerca de la puerta Agrigentina cubierta de zarzas y olvidada por los propios siracusanos, y la identificó por aquella pequeña figura tallada —el resultado que su dueño había juzgado su mejor obra.

“Juzga tu trabajo por el teorema que pondrías en tu tumba, no por los aplausos que ganó.”

Cotas de pi
223/71 < π < 22/7
Años por delante del cálculo
~1,900
Tratados que sobreviven
Unos doce
2
Estatua en conmemoración del matemático persa al-Juarismi. Zarateman · CC0

Al-Khwarizmi

Khwarazm / Abbasid Baghdad · c. 780–850

Trabajando en la Casa de la Sabiduría del califa al-Ma'mun en el Bagdad del siglo IX, al-Juarismi escribió el tratado que nombró el álgebra —al-jabr, «restaurar»— y la aritmética que llevó los numerales decimales indios hacia el oeste. La rendición latina de su nombre, Algoritmi, se convirtió en la palabra «algoritmo»: una carrera, dos campos nombrados.

La anécdota

Su álgebra se escribió como un manual para la vida práctica: sus secciones más largas desarrollan la ley islámica de herencia, dividiendo herencias entre viudas, hijos e hijas en las partes prescritas, junto a problemas de comercio y excavación de canales. Cuando Roberto de Chester tradujo el libro al latín en 1145, los eruditos europeos encontraron por primera vez la resolución de ecuaciones como disciplina sistemática, y el árabe al-jabr de su título se endureció, a través de bocas españolas y latinas, en el nombre permanente de la materia.

“Organiza un método con suficiente claridad y puede sobrevivir a tu lengua, tu imperio y la ortografía de tu nombre.”

Palabras cotidianas de su obra
algebra & algorithm
Escrito bajo el califa
al-Ma'mun, c. 820
Siglos como texto europeo
400+
3
Retrato de Leonhard Euler, el matemático más prolífico de la historia. Jakob Emanuel Handmann · Public domain

Leonhard Euler

Switzerland / Russia / Prussia · 1707–1783

Euler es el matemático más prolífico que haya vivido —sus obras completas superan los ochenta volúmenes— y dio al campo su voz moderna: e, i, la notación de función f(x) y el signo de sumatorio son todos suyos. Asalariado por las academias de San Petersburgo y Berlín, resolvió lo que el siglo XVIII le pidiera.

La anécdota

Euler perdió el ojo derecho en 1738 y casi toda la vista restante tras una operación de cataratas fallida en 1771, y simplemente se reorganizó: dictando a asistentes alrededor de una mesa, produjo aproximadamente la mitad de la producción de su vida tras quedar ciego, observando que ahora tenía menos distracciones. El 18 de septiembre de 1783 pasó la tarde calculando el vuelo de los recién inventados globos Montgolfier y la órbita del planeta Urano recién descubierto, y luego se derrumbó a mitad de conversación con su familia. El elogio de Condorcet termina: «cesó de calcular y de vivir».

“Construye métodos y hábitos lo bastante fuertes para llevar el trabajo a través de catástrofes que acabarían con la mayoría de las carreras.”

Obras completas
80+ volumes
Producción hecha ciego
~half
Notación aún estándar
e, i, f(x), Σ
4
Retrato de Carl Friedrich Gauss, el «príncipe de los matemáticos». Christian Albrecht Jensen · Public domain

Carl Friedrich Gauss

Germany · 1777–1855

Desde Gotinga, Gauss dominó medio siglo de matemáticas —teoría de números, geometría, astronomía, magnetismo, estadística— publicando bajo el lema «pocos, pero maduros». Sus Disquisitiones Arithmeticae, publicadas a los 24, convirtieron la teoría de números en una disciplina sistemática, y los contemporáneos simplemente lo llamaban el príncipe de los matemáticos.

La anécdota

El 30 de marzo de 1796, el Gauss de dieciocho años demostró que un polígono regular de diecisiete lados puede construirse con regla y compás —el primer avance en ese problema clásico en dos mil años— y según su propio relato el descubrimiento lo decidió por las matemáticas frente a la filología. Empezó su famoso diario científico esa misma semana. Quería un heptadecágono tallado en su lápida; se dice que el cantero se negó, diciendo que sería indistinguible de un círculo, así que el memorial en su Braunschweig natal lleva una estrella de diecisiete puntas en su lugar.

“Un resultado decisivo temprano puede fijar para qué sirve una vida.”

Edad en la demostración del 17-gono
18 (1796)
Disquisitiones publicadas a los
24 (1801)
Años que el problema había esperado
~2,000
5
Fotografía de Sofya Kovalevskaya, la primera mujer en ocupar una cátedra plena de matemáticas en la Europa moderna. Unknown author Unknown author · Public domain

Sofya Kovalevskaya

Russia / Sweden · 1850–1891

Excluida de las universidades rusas por su sexo, Kovalevskaya se convirtió en la primera mujer de la Europa moderna en ocupar una cátedra plena de matemáticas, en Estocolmo en 1889, y ganó el Prix Bordin de la Academia Francesa en 1888 por el cuerpo rígido rotatorio —el «trompo de Kovalevskaya»—, una solución juzgada tan notable que se aumentó el dinero del premio.

La anécdota

A los dieciocho años contrajo un matrimonio ficticio con el joven paleontólogo Vladimir Kovalevsky, porque una mujer rusa soltera no podía viajar al extranjero a estudiar. La universidad de Berlín se negó a matricularla, así que Karl Weierstrass —tras probarla con problemas puestos a sus mejores estudiantes— le enseñó en privado durante cuatro años. En 1874 Gotinga le concedió un doctorado in absentia, summa cum laude, sobre tres artículos, uno que contenía el teorema de Cauchy–Kovalevskaya que aún se enseña hoy. Ninguna universidad de Europa la contrataría entonces; Estocolmo finalmente la llamó en 1883.

“Cuando todas las puertas de delante están cerradas, un trabajo de calidad innegable puede acabar forzando una puerta lateral.”

Primera mujer catedrática plena
Stockholm, 1889
Prix Bordin
1888, prize raised
Doctorado, in absentia
Göttingen, 1874
6
Fotografía de Srinivasa Ramanujan, el genio autodidacta de la teoría de números. Unknown author Unknown author · CC BY 4.0

Srinivasa Ramanujan

India · 1887–1920

Un oficinista autodidacta de la Presidencia de Madras, Ramanujan llenó cuadernos con miles de fórmulas derivadas por métodos que nadie ha reconstruido del todo. Llevado a Cambridge por G. H. Hardy en 1914, produjo asintóticas de particiones y funciones theta simuladas que aún alimentan investigación activa —incluida la teoría de cuerdas— un siglo después de su muerte a los 32.

La anécdota

En enero de 1913 Hardy recibió una carta de nueve páginas de un desconocido oficinista de cuentas de 25 años del Madras Port Trust, con unos 120 teoremas enunciados sin demostración. Él y Littlewood se sentaron esa noche a separar el genio del delirio, y Hardy escribió después que las fórmulas más extrañas tenían que ser verdaderas, «porque, si no lo fueran, nadie habría tenido la imaginación de inventarlas». En quince meses Ramanujan estaba en Trinity College; en 1918, a los treinta, se convirtió en uno de los Fellows más jóvenes de la Royal Society de su historia.

“Envía la carta. El portero que se toma en serio a un foráneo cambia la historia tanto como el foráneo.”

Teoremas en la primera carta
~120
Edad al ser elegido FRS
30 (1918)
Entradas de cuaderno aún explotadas
3,900+
7

Emmy Noether

Germany / United States · 1882–1935

Noether reconstruyó el álgebra en torno a estructuras —anillos, ideales, condiciones de cadena— más que a cálculos, fundando el enfoque abstracto que define la materia moderna, y su teorema de 1918 que vincula simetrías a leyes de conservación sostiene la física teórica. El tributo publicado de Einstein tras su muerte la llamó el genio matemático creativo más significativo producido desde que las mujeres entraron en la educación superior.

La anécdota

Cuando los matemáticos de Gotinga se movieron para habilitarla en 1915, profesores de otras facultades se opusieron a que una mujer diera clase; Hilbert respondió en una reunión de facultad: «No veo que el sexo de la candidata sea un argumento contra su admisión. Somos una universidad, no un baño». Perdió. Durante cuatro años sus cursos se anunciaron bajo el nombre de Hilbert con Noether como «asistente», hasta que la república de posguerra permitió su habilitación en 1919. Despedida de nuevo en 1933 por ser judía, se trasladó al Bryn Mawr College en Estados Unidos y murió allí tras una cirugía dieciocho meses después.

“Las instituciones se equivocaron dos veces; los teoremas acertaron para siempre. Haz trabajo que los porteros no puedan borrar.”

Años dando clase bajo el nombre de Hilbert
4 (1915–19)
Teorema de Noether
1918
Tributo de Einstein
NY Times, 1935
8

Maryam Mirzakhani

Iran / United States · 1977–2017

Mirzakhani, que creció en Teherán durante la guerra Irán–Irak, se convirtió en 2014 en la primera mujer y la primera iraní en ganar la Medalla Fields, por trabajo que conecta la geometría de superficies, billares y espacios de módulos. Describía la investigación como estar perdida en una jungla, usando todo lo aprendido para inventar nuevos trucos —y, con suerte, encontrar una salida.

La anécdota

De estudiante ganó el oro en la Olimpiada Internacional de Matemáticas de 1994 en Hong Kong y regresó en 1995 en Toronto para puntuación perfecta de 42 sobre 42, la primera estudiante iraní en hacerlo jamás. Como profesora de Stanford trabajaba despacio —se llamaba a sí misma una matemática «lenta»— dibujando durante horas en enormes hojas de papel extendidas por el suelo, garabateando figuras en los bordes de sus cálculos, de modo que su pequeña hija Anahita describía el trabajo de su madre como «pintar». Murió de cáncer de mama en 2017, a los cuarenta, tres años después de la ceremonia de medalla en Seúl.

“La profundidad vence a la velocidad. Se llamó lenta, y pensó mejor que una generación.”

Medalla Fields
First woman, 2014
Puntuación IMO 1995
42/42, perfect
Edad al morir
40 (2017)

Las barras se escalan respecto al líder de esta lista.

Laboratorio comparativo

Activa o apaga nombres: cada barra se reescala al líder de tu selección.

5 / 8

El debate

Newton, Euclides, Riemann, Hilbert y Erdős tienen todos reivindicaciones obvias en esta lista, y Grothendieck —que reconstruyó la geometría algebraica, luego renunció a la profesión y desapareció en los Pirineos— es quizá la omisión más discutida. Cualquier lista de ocho nombres de matemáticos es una pelea en el momento de publicarse; esta pondera a quienes cambiaron tanto las matemáticas como quién podía ser matemático.

Grigori Perelmán es el caso de prueba más agudo: demostró la conjetura de Poincaré, el único Problema del Premio del Milenio resuelto hasta ahora, luego rechazó la Medalla Fields en 2006 y el premio de 1 millón de dólares en 2010, diciendo que no le interesaban el dinero ni la fama y objetando que el crédito se compartía de forma injusta respecto al trabajo de base de Richard Hamilton. Si una lista de leyendas profesionales debe encabezarla un hombre que rechazó todos los honores de la profesión es genuinamente controvertido.

El sesgo más profundo es documental. Madhava de Sangamagrama derivó la serie infinita de pi hacia 1400, dos siglos antes que Gregory y Leibniz, y sigue casi invisible porque la transmisión de la escuela de Kerala llegó tarde y delgada al registro europeo; maestros chinos como Liu Hui y Zu Chongzhi están igualmente infrarrepresentados. La historia de las matemáticas se sigue escribiendo sobre todo desde los archivos que sobrevivieron, en las lenguas que leen los historiadores.

Profesiones similares

Vecinos más cercanos en el perfil de seis puntuaciones, no solo el mismo campo.

Seguir explorando

Seguir explorando

Más en Ciencia e investigación