в. 1800 г. до н. э.Плимптон 322 и школы писцов
На вавилонской глиняной табличке, хранящейся сейчас в Колумбийском университете, записаны пятнадцать рядов пифагорейских троек в шестидесятеричной системе счисления, что является свидетельством существования систематической теории чисел за тысячу лет до Пифагора. Оно было создано культурой писцов, чьи школы планшетов готовили профессиональных калькуляторов для управления храмами и дворцами — первое в мире институциональное математическое образование.
в. 300 г. до н.э.Элементы Евклида в Александрии
Работая в Александрии под руководством Птолемея I, Евклид организовал греческую геометрию в тринадцать книг определений, постулатов и 465 утверждений, каждое из которых доказывалось на основе предыдущих. «Элементы» закрепили аксиоматический метод в качестве математического стандарта истины и оставались рабочим учебником более двух тысяч лет, напечатанным в большем количестве изданий, чем почти любая книга, за исключением Библии.
в. 820Аль-Хорезми назвал алгебру в Багдаде
В Доме мудрости халифа аль-Мамуна Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми написал трактат о решении уравнений, ключевой операцией которого, аль-джабр («восстановление»), стало слово «алгебра». Его арифметический текст принес индийские десятичные цифры в исламский мир, а затем и в Европу, а латинское искажение его имени — Алгоритми — стало «алгоритмом».
1545Кардано публикует кубик — и разжигает вражду
В книге Джероламо Кардано «Ars Magna» были напечатаны общие решения уравнений кубической и четвертой степени, включая кубический метод, который Никколо Тарталья доверительно доверил ему в 1539 году под клятвой секретности. Общественная ярость Тартальи и дуэли по решению уравнений той эпохи, когда математики защищали свои средства к существованию в открытом соревновании, показывают, насколько конкурентоспособной и профессиональной стала математика эпохи Возрождения.
1687Принципы Ньютона
В книге Исаака Ньютона «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica», опубликованной только потому, что Эдмонд Галлей сам оплатил расходы на печать, выведено движение планет, лун и приливов на основе трех законов и всемирного тяготения. Последовавшая за этим война за приоритеты с Лейбницем по поводу исчисления расколола британскую и континентальную математику на столетие — самый известный урок в этой области, связанный с ценой гордости.
1900Гильберт определяет повестку дня века
На Международном конгрессе математиков в Париже 8 августа 1900 года Давид Гильберт представил десять из двадцати трёх нерешённых задач, заявив, что в математике «нет ignorabimus» — нет непознаваемого. Этот список руководил исследованиями на протяжении ста лет; несколько проблем, включая гипотезу Римана, остаются открытыми и сегодня.
1931Гёдель доказывает неполноту
25-летний Курт Гёдель из Вены доказал, что любая непротиворечивая формальная система, достаточно богатая для арифметики, содержит истинные утверждения, которые она не может доказать. Результат разрушил программу Гильберта, заключавшуюся в том, чтобы поставить всю математику на полную аксиоматическую основу, и навсегда изменил то, что математики могут честно утверждать о своем предмете.
1976Теорема о четырех цветах решается компьютером
Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен из Университета Иллинойса доказали, что четырех цветов достаточно для любой плоской карты, потратив около 1200 часов компьютерного времени на проверку почти двух тысяч конфигураций, которые ни один человек не смог бы проверить вручную. Департамент писал в своей почте «ДОСТАТОЧНО ЧЕТЫРЕХ ЦВЕТОВ», в то время как философы спорили о том, имеет ли значение непроверяемое доказательство — первый великий кризис компьютерной математики.
1995Уайлс доказывает Великую теорему Ферма
После семи лет тайной работы в своем чердачном кабинете в Принстоне Эндрю Уайлс объявил о доказательстве Великой теоремы Ферма в Кембридже в июне 1993 года, а затем потратил четырнадцать месяцев на устранение пробела, обнаруженного рефери, и закрыл его с Ричардом Тейлором в сентябре 1994 года. Доказательство, опубликованное в «Анналах математики» в 1995 году, положило конец задаче 358-летней давности, написанной на полях.
2025ИИ завоевал золото Олимпиады
Системы Google DeepMind и OpenAI показали золотые медали по задачам Международной математической олимпиады в июле 2025 года, через год после того, как AlphaProof от DeepMind достигла серебряного уровня. Когда библиотека mathlib помощника по бережливому доказательству содержала более миллиона строк формализованной математики, в профессии начались серьезные дебаты о том, какие части доказательства останутся человеческой работой.
