Skip to content

🧮The Greats

Математик · От вавилонских писцов до медалистов Филдса и доказательства с помощью искусственного интеллекта: профессия, которая превращает сложные вопросы в постоянную уверенность, по одной теореме за раз.

Share

Выбор восьми имен из двадцати пяти столетий — это аргумент, а не перепись, и он неизбежно причиняет вред целым цивилизациям незарегистрированных талантов: одна только школа Кералы опередила европейское исчисление на двести лет и почти не вошла в западную историю. Восемь перечисленных ниже выбраны потому, что каждый из них навсегда изменил то, что такое математика или кому разрешено ею заниматься, а также потому, что их истории документированы и проверяемы.

Они охватывают Сиракузы, Багдад, швейцарско-российские академии, Геттинген, Мадрас, Стокгольм московской эпохи и Тегеран. Трое из них — женщины, которым пришлось открыть профессию, прежде чем они смогли в ней работать. Ни один из них не соответствует мифу об одиноком гении: каждый зависел от покровителя, учителя, ответа на письмо или двери, взломанной кем-то другим.

The all-time podium

Аль-Хорезми
Аль-Хорезми
Хорезм / Аббасид Багдад
2
Архимед
Архимед
Сиракузы (греческая Сицилия)
1
Леонард Эйлер
Леонард Эйлер
Швейцария / Россия / Пруссия
3

“Судите о своей работе по теореме, которую вы бы положили на свою могилу, а не по аплодисментам, которые она заслужила.”

Архимед

The eight who reached the top

1
Классическое изображение Архимеда Сиракузского. Domenico Fetti · Public domain

Архимед

Сиракузы (греческая Сицилия) · в. 287–212 гг. до н.э.

Архимед вычислил число Пи точнее, чем кто-либо до него, нашел площади и объемы путем суммирования бесконечного числа срезов и опередил интегральное исчисление почти на два тысячелетия. Он рассматривал строгие доказательства и физическую интуицию как один инструмент, а его военные машины удерживали римский флот у Сиракуз более двух лет.

The story

Архимед попросил, чтобы на его могиле не было никаких надписей о его победах, а была только диаграмма: сфера внутри цилиндра, обозначающая его доказательство того, что сфера заполняет ровно две трети окружающего ее цилиндра. В 75 г. до н. э., через 137 лет после того, как римский солдат убил его во время разграбления Сиракуз, римский квестор Цицерон отправился на поиски могилы, нашел ее возле Агриджентинских ворот, заросших шипами и забытых самими сиракузянами, и опознал ее по этой маленькой резной фигурке — результат, который ее владелец счел лучшим.

“Судите о своей работе по теореме, которую вы бы положили на свою могилу, а не по аплодисментам, которые она заслужила.”

Границы числа Пи
223/71 < π < 22/7
Годы впереди исчисления
~1900
Трактаты сохранились
Около дюжины
2
Статуя персидского математика аль-Хорезми. Zarateman · CC0

Аль-Хорезми

Хорезм / Аббасид Багдад · в. 780–850

Работая в Доме мудрости халифа аль-Мамуна в Багдаде девятого века, аль-Хорезми написал трактат, в котором названы алгебра (аль-джабр, «восстанавливающий») и арифметика, которая перенесла индийские десятичные цифры на запад. Латинский перевод его имени, Алгоритми, превратился в слово «алгоритм»: одна карьера, две названные области.

The story

Его алгебра была написана как руководство для практической жизни: ее самые длинные разделы посвящены исламскому праву наследования, разделяющему имущество между вдовами, сыновьями и дочерьми в предписанных долях, а также проблемам торговли и рытья каналов. Когда Роберт Честерский перевел книгу на латынь в 1145 году, европейские ученые впервые столкнулись с решением уравнений как с систематической дисциплиной, и арабское слово «аль-джабр» в его названии через испанские и латинские уста закрепилось в постоянном названии предмета.

“Организуйте метод достаточно четко, и он сможет пережить ваш язык, вашу империю и написание вашего имени.”

Повседневные слова из его творчества
алгебра и алгоритм
Написано при халифе
аль-Мамун, ок. 820
Столетия как европейский текст
400+
3
Портрет Леонарда Эйлера, самого плодовитого математика в истории. Jakob Emanuel Handmann · Public domain

Леонард Эйлер

Швейцария / Россия / Пруссия · 1707–1783

Эйлер — самый плодовитый математик из когда-либо живших — его собрание сочинений превышает восемьдесят томов — и он придал этой области ее современный голос: e, i, обозначение функции f(x) и знак суммы — все его. Получая зарплату в академиях Санкт-Петербурга и Берлина, он решал все, о чем просил восемнадцатый век.

The story

Эйлер потерял правый глаз в 1738 году и почти все оставшееся зрение после неудачной операции по удалению катаракты в 1771 году и просто реорганизовался: диктуя ассистентам за столом, он после ослепления произвел примерно половину того, что за всю свою жизнь, отметив, что теперь у него меньше отвлекающих факторов. 18 сентября 1783 года он провел день, рассчитывая полет недавно изобретенных воздушных шаров Монгольфье и орбиту недавно открытой планеты Уран, а затем потерял сознание во время разговора со своей семьей. Панегирик Кондорсе заканчивается словами: «он перестал рассчитывать и жить».

“Выработайте методы и привычки, достаточно сильные, чтобы справиться с катастрофами, которые положат конец большинству карьер.”

Собрание сочинений
80+ томов
Результат, полученный вслепую
~половина
Обозначения по-прежнему стандартные
е, i, f(x), Σ
4
Портрет Карла Фридриха Гаусса, «принца математиков». Christian Albrecht Jensen · Public domain

Карл Фридрих Гаусс

Германия · 1777–1855

Из Геттингена Гаусс на протяжении полувека доминировал в математике — теории чисел, геометрии, астрономии, магнетизме, статистике — публикуясь под девизом «немногие, но созревшие». Его Disquisitiones Arithmeticae, опубликованные в 24 года, превратили теорию чисел в систематическую дисциплину, а современники называли его просто принцем математиков.

The story

30 марта 1796 года восемнадцатилетний Гаусс доказал, что правильный семнадцатигранный многоугольник можно построить с помощью циркуля и линейки — первое достижение в решении этой классической проблемы за две тысячи лет — и, по его собственным словам, это открытие решило, что он отдает предпочтение математике, а не филологии. На той же неделе он начал свой знаменитый научный дневник. Он хотел, чтобы на его надгробии был высечен семиугольник; Сообщается, что каменщик отказался, заявив, что он будет неотличим от круга, поэтому на мемориале в его родном Брауншвейге вместо этого изображена семнадцатиконечная звезда.

“Один решающий ранний результат может определить, для чего предназначена жизнь.”

Возраст в 17-гональном доказательстве
18 (1796)
Обсуждения опубликованы на
24 (1801)
Проблема ждала годы
~2000
5
Фотография Софьи Ковалевской, первой женщины, занявшей должность профессора математики в современной Европе. Unknown author Unknown author · Public domain

Софья Ковалевская

Россия/Швеция · 1850–1891

Не допущенная к участию в российских университетах из-за своего пола, Ковалевская стала первой женщиной в современной Европе, занявшей должность профессора математики в Стокгольме в 1889 году, и выиграла премию Французской академии Бордена в 1888 году за вращающееся твердое тело — «волчок Ковалевской» — решение было признано настолько выдающимся, что призовой фонд был увеличен.

The story

В восемнадцать лет она заключила фиктивный брак с молодым палеонтологом Владимиром Ковалевским, поскольку незамужняя россиянка не могла поехать за границу на учебу. Берлинский университет отказался принять ее, поэтому Карл Вейерштрасс, проверив ее задачами, поставленными перед лучшими студентами, четыре года преподавал ее в частном порядке. В 1874 году Геттинген заочно присвоил ей докторскую степень с отличием за три статьи, одна из которых содержала теорему Коши-Ковалевской, которую преподают до сих пор. Ни один университет в Европе тогда не взял бы ее на работу; Стокгольм наконец позвонил в 1883 году.

“Когда каждая входная дверь заперта, работа неоспоримого качества может в конечном итоге привести к открытию боковой двери.”

Первая женщина-профессор
Стокгольм, 1889 г.
Приз Бордена
1888 г., вручена премия.
Докторантура, заочно
Геттинген, 1874 г.
6
Фотография Шриниваса Рамануджана, гения-самоучки в области теории чисел. Unknown author Unknown author · CC BY 4.0

Шриниваса Рамануджан

Индия · 1887–1920

Клерк-самоучка из администрации президента Мадраса, Рамануджан заполнил блокноты тысячами формул, полученных методами, которые никто полностью не реконструировал. Приехавший в Кембридж Г. Х. Харди в 1914 году, он разработал асимптотики распределения и имитацию тэта-функций, которые до сих пор служат основой для активных исследований, в том числе в теории струн, спустя столетие после его смерти в возрасте 32 лет.

The story

В январе 1913 года Харди получил девятистраничное письмо от неизвестного 25-летнего бухгалтера Мадрасского портового треста, содержащее примерно 120 теорем, изложенных без доказательств. В тот вечер он и Литтлвуд сели, чтобы отличить гениальность от заблуждения, и Харди позже написал, что самые странные формулы должны быть верными, «потому что, если бы они не были правдой, ни у кого не хватило бы воображения, чтобы изобрести их». Через пятнадцать месяцев Рамануджан поступил в Тринити-колледж; в 1918 году, в возрасте тридцати лет, он стал одним из самых молодых членов Королевского общества в его истории.

“Отправьте письмо. Привратник, который серьезно относится к чужаку, меняет историю так же, как и аутсайдер.”

Теоремы в первой букве
~120
Возраст избран ФРС
30 (1918)
Записи в блокноте все еще добыты
3,900+
7

Эмми Нётер

Германия/США · 1882–1935

Нётер перестроила алгебру вокруг структур — колец, идеалов, условий цепи — а не вычислений, основав абстрактный подход, который определяет современный предмет, а ее теорема 1918 года, связывающая симметрию с законами сохранения, лежит в основе теоретической физики. В опубликованной после ее смерти книге Эйнштейна она была названа самым значительным творческим математическим гением, когда-либо созданным с тех пор, как женщины начали получать высшее образование.

The story

Когда в 1915 году математики Гёттингена решили дать ей хабилитацию, профессора других факультетов возражали против того, чтобы женщина читала лекции; Гильберт ответил на собрании факультета: «Я не вижу, чтобы пол кандидата был аргументом против ее поступления. Мы университет, а не баня». Он проиграл. В течение четырех лет ее курсы рекламировались под именем Гильберта с Нётер в качестве «ассистента», пока послевоенная республика не позволила ей получить абилитацию в 1919 году. В 1933 году ее снова уволили за то, что она была еврейкой, она переехала в колледж Брин-Мор в Соединенных Штатах и ​​умерла там после операции восемнадцать месяцев спустя.

“Институты ошиблись дважды; теоремы были верны навсегда. Выполняйте работу, которую привратники не смогут стереть.”

Годы чтения лекций под именем Гильберта.
4 (1915–19)
Теорема Нётер
1918
Дань уважения Эйнштейну
Нью-Йорк Таймс, 1935 год.
8

Марьям Мирзахани

Иран / США · 1977–2017

Мирзахани, выросшая в Тегеране во время ирано-иракской войны, стала в 2014 году первой женщиной и первым иранцем, получившим медаль Филдса за работу, соединяющую геометрию поверхностей, бильярд и пространства модулей. Она описала исследование как заблудение в джунглях, использование всего изученного для изобретения новых трюков и, если повезет, поиск выхода.

The story

Будучи школьницей, она выиграла золото на Международной математической олимпиаде 1994 года в Гонконге и вернулась в 1995 году в Торонто, набрав идеальные 42 балла из 42, став первой иранской ученицей, когда-либо сделавшей это. Будучи профессором Стэнфорда, она работала медленно — она называла себя «медленным» математиком — часами делала зарисовки на огромных листах бумаги, разложенных по полу, рисуя цифры по краям своих вычислений, так что ее маленькая дочь Анахита описывала работу своей матери как «живопись». Она умерла от рака груди в 2017 году, в сорок лет, через три года после церемонии награждения в Сеуле.

“Глубина превосходит скорость. Она называла себя медленной и перехитрила поколение.”

Медаль Филдса
Первая женщина, 2014 г.
Оценка ИМО 1995 г.
42/42, идеально
Возраст на момент смерти
40 (2017)

Длина полос — относительно лидера этого списка.

Лаборатория сравнения

Toggle names on and off — every bar rescales to the leader of your selection.

5 / 8

The argument

Ньютон, Евклид, Риман, Гильберт и Эрдеш имеют очевидные претензии в этом списке, а Гротендик, который восстановил алгебраическую геометрию, затем отказался от профессии и исчез в Пиренеях, является, пожалуй, наиболее спорным упущением. Любой список математиков из восьми имен — это борьба с момента его публикации; этот взвешивает тех, кто изменил и математику, и тех, кто мог бы стать математиком.

Григорий Перельман представляет собой самый острый пример: он доказал гипотезу Пуанкаре, единственную решенную задачу Премии тысячелетия, затем отказался от медали Филдса в 2006 году и премии в 1 миллион долларов в 2010 году, заявив, что его не интересуют деньги или слава, и возражая, что заслуга была разделена несправедливо по сравнению с основами Ричарда Гамильтона. Вопрос о том, должен ли список профессиональных легенд возглавлять человек, отвергающий все почести профессии, вызывает искренние споры.

Более глубокая предвзятость – документальная. Мадхава из Сангамаграмы вывел бесконечный ряд чисел числа Пи около 1400 года, за два столетия до Григория и Лейбница, и остается почти невидимым, поскольку передача школы Кералы оставила европейский рекорд поздно и скудно; Китайские мастера, такие как Лю Хуэй и Цзу Чунчжи, также недооценены. История математики до сих пор в основном пишется из сохранившихся архивов на языках, которые читают историки.

Similar professions

🎓

Профессор

Ученый платил за публичное изложение предмета — двадцать пять столетий преподавания и открытий, от рощи Платона до штатной должности и наставника ИИ.

AI-resistant 76
🎬

Кинорежиссер

Превращает сценарий в готовый фильм, продумывая каждый кадр, исполнение и монтаж, а затем убеждает продюсера, студию и аудиторию, что идея стоит затраченного бюджета.

AI-resistant 73
🧩

Психолог

Ученые, изучающие разум и поведение, от лейпцигской лаборатории Вундта 1879 года до терапевтического кабинета, обучены слышать то, что человек еще не может сказать сам.

AI-resistant 82
💱

Экономист

Исследователи дефицита — от булавочной фабрики Адама Смита до комнаты принятия решений в центральном банке — по-прежнему просили предсказать то, что ни одна модель не отражает в полной мере.

AI-resistant 62
🔭

Астроном

Ученый, который измеряет Вселенную, от вавилонских глиняных табличек до космических телескопов, все еще решает, какое мерцание данных является открытием.

AI-resistant 70
⚖️

Судить

Общество доверяет принимать решения людям: от стелы Хаммурапи до слушаний об освобождении под залог, оцениваемых искусственным интеллектом, самые трудные споры по-прежнему заканчиваются на глазах у одного ответственно…

AI-resistant 90

Continue exploring

Keep exploring

More in Science & Research

⚛️

Физик

Выводит и проверяет математические законы, управляющие материей, энергией, пространством и временем, от одинокой классной доски до статьи о коллайдере частиц, написанной 3000 авторами.

AI-resistant 65
🧬

Биолог

Ученый, который изучает саму жизнь, от того, что Линней давал имена видам вручную, до редактирования геномов с помощью CRISPR, до сих пор проверяет каждую идею на живом организме.

AI-resistant 64
🧪

Химик

Ученый, который сам создаёт и измеряет материю — от вавилонских духов Таппути до сегодняшних роботизированных лабораторий, и всё же тот, кто решает, что означает спектр.

AI-resistant 70
📊

Специалист по данным

Находит закономерности и строит прогнозные модели на основе данных — должность 2008 года, основанная на трех столетиях подсчета, тестирования и визуализации доказательств.

AI-resistant 38
🔭

Астроном

Ученый, который измеряет Вселенную, от вавилонских глиняных табличек до космических телескопов, все еще решает, какое мерцание данных является открытием.

AI-resistant 70
🧿

Квантовый инженер

Создает, измеряет и контролирует устройства, использующие квантовые состояния для вычислений, зондирования, связи и исследования материалов.

AI-resistant 78
🧫

Специалист по клиническим данным

Использует данные клинических исследований, исследований и системы здравоохранения для получения надежных данных для более безопасного ухода, исследований и операционных решений.

AI-resistant 68