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🧮The Greats

Matemático · Dos escribas babilônicos aos medalhistas Fields e às provas assistidas por IA: a profissão que transforma questões difíceis em certezas permanentes, um teorema de cada vez.

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Escolher oito nomes de vinte e cinco séculos é um argumento, não um censo, e necessariamente prejudica civilizações inteiras de talentos não registados – só a escola de Kerala antecipou o cálculo europeu em duzentos anos e mal entra nas histórias ocidentais. Os oito abaixo foram escolhidos porque cada um deles mudou permanentemente o que é a matemática ou quem tem permissão para fazê-la, e porque suas histórias são documentadas e verificáveis.

Eles abrangem Siracusa, Bagdá, as academias suíço-russas, Göttingen, Madras, Estocolmo da era Moscou e Teerã. Três são mulheres que tiveram que abrir a profissão antes de poder trabalhar nela. Nenhum deles se enquadra perfeitamente no mito do gênio solitário: todos dependiam de um patrono, de um professor, de uma carta respondida ou de uma porta que alguém forçasse.

The all-time podium

Al-Khwarizmi
Al-Khwarizmi
Khwarazm / Abássida Bagdá
2
Arquimedes
Arquimedes
Siracusa (Sicília grega)
1
Leonhard Euler
Leonhard Euler
Suíça / Rússia / Prússia
3

“Julgue seu trabalho pelo teorema que você colocaria em seu túmulo, não pelos aplausos que ele recebeu.”

Arquimedes

The eight who reached the top

1
Representação clássica de Arquimedes de Siracusa. Domenico Fetti · Public domain

Arquimedes

Siracusa (Sicília grega) · c. 287–212 AC

Arquimedes calculou Pi com mais precisão do que qualquer outro antes dele, encontrou áreas e volumes somando um número infinito de fatias e antecipou o cálculo integral em quase dois milênios. Ele tratou a prova rigorosa e a intuição física como um só instrumento - e as suas máquinas de guerra mantiveram a frota de Roma ao largo de Siracusa durante mais de dois anos.

The story

Arquimedes pediu que seu túmulo não tivesse nenhuma inscrição de suas vitórias, apenas um diagrama: uma esfera dentro de um cilindro, marcando sua prova de que a esfera preenche exatamente dois terços do cilindro que a envolve. Em 75 a.C., 137 anos depois de um soldado romano o ter matado durante o saque de Siracusa, o questor romano Cícero foi à procura da sepultura, encontrou-a perto da porta agrigentina coberta de espinhos e esquecida pelos próprios siracusanos, e identificou-a por aquela pequena figura esculpida – o resultado que o seu dono considerou o seu melhor.

“Julgue seu trabalho pelo teorema que você colocaria em seu túmulo, não pelos aplausos que ele recebeu.”

Limites em pi
223/71 <π <22/7
Anos à frente do cálculo
~1.900
Tratados sobreviventes
Cerca de uma dúzia
2
Estátua em homenagem ao matemático persa al-Khwarizmi. Zarateman · CC0

Al-Khwarizmi

Khwarazm / Abássida Bagdá · c. 780–850

Trabalhando na Casa da Sabedoria do califa al-Ma'mun, em Bagdá do século IX, al-Khwarizmi escreveu o tratado que nomeou a álgebra - al-jabr, "restauração" - e a aritmética que transportou os numerais decimais indianos para o oeste. A tradução latina de seu nome, Algoritmi, tornou-se a palavra “algoritmo”: uma carreira, dois campos nomeados.

The story

A sua álgebra foi escrita como um manual para a vida prática: as suas secções mais longas elaboram a lei sucessória islâmica, dividindo propriedades entre viúvas, filhos e filhas nas partes prescritas, juntamente com problemas de comércio e escavação de canais. Quando Robert de Chester traduziu o livro para o latim em 1145, os estudiosos europeus encontraram pela primeira vez a resolução de equações como uma disciplina sistemática, e o al-jabr árabe do seu título endureceu, através de bocas espanholas e latinas, no nome permanente do assunto.

“Organize um método com bastante clareza e ele poderá sobreviver à sua língua, ao seu império e à grafia do seu nome.”

Palavras cotidianas de seu trabalho
álgebra e algoritmo
Escrito sob o califa
al-Ma'mun, c. 820
Séculos como texto europeu
400+
3
Retrato de Leonhard Euler, o matemático mais prolífico da história. Jakob Emanuel Handmann · Public domain

Leonhard Euler

Suíça / Rússia / Prússia · 1707–1783

Euler é o matemático mais prolífico que já existiu — suas obras completas ultrapassam oitenta volumes — e deu ao campo sua voz moderna: e, i, a notação de função f(x) e o sinal de soma são todos dele. Assalariado pelas academias de São Petersburgo e Berlim, resolveu tudo o que o século XVIII pedia.

The story

Euler perdeu o olho direito em 1738 e quase toda a visão restante após uma operação de catarata fracassada em 1771, e simplesmente se reorganizou: ditando para assistentes em torno de uma mesa, ele produziu cerca de metade da produção de sua vida depois de ficar cego, observando que agora tinha menos distrações. Em 18 de setembro de 1783, ele passou a tarde calculando o voo dos recém-inventados balões Montgolfier e a órbita do planeta recentemente descoberto Urano, e então desmaiou no meio de uma conversa com sua família. O elogio de Condorcet termina: “deixou de calcular e de viver”.

“Construa métodos e hábitos fortes o suficiente para levar o trabalho através de catástrofes que acabariam com a maioria das carreiras.”

Obras coletadas
Mais de 80 volumes
Saída produzida enquanto cego
~metade
Notação ainda padrão
e, eu, f(x), Σ
4
Retrato de Carl Friedrich Gauss, o 'príncipe dos matemáticos'. Christian Albrecht Jensen · Public domain

Carlos Friedrich Gauss

Alemanha · 1777–1855

A partir de Göttingen, Gauss dominou meio século de matemática – teoria dos números, geometria, astronomia, magnetismo, estatística – publicando sob o lema “poucos, mas maduros”. Suas Disquisitiones Arithmeticae, publicada aos 24 anos, transformaram a teoria dos números em uma disciplina sistemática, e os contemporâneos simplesmente o chamavam de príncipe dos matemáticos.

The story

Em 30 de março de 1796, Gauss, de dezoito anos, provou que um polígono regular de dezessete lados pode ser construído com compasso e régua - o primeiro avanço nesse problema clássico em dois mil anos - e, segundo ele próprio, a descoberta o decidiu pela matemática em vez da filologia. Ele começou seu famoso diário científico na mesma semana. Ele queria um heptadecágono gravado em sua lápide; o pedreiro supostamente recusou, dizendo que seria indistinguível de um círculo, então o memorial em sua cidade natal, Braunschweig, ostenta uma estrela de dezessete pontas.

“Um resultado inicial decisivo pode decidir para que serve uma vida.”

Idade na prova de 17 anos
18 (1796)
Disquisições publicadas em
24 (1801)
Anos que o problema esperou
~2.000
5
Fotografia de Sofya Kovalevskaya, a primeira mulher a ocupar o cargo de professora titular de matemática na Europa moderna. Unknown author Unknown author · Public domain

Sofia Kovalevskaia

Rússia / Suécia · 1850–1891

Excluída das universidades russas por causa do seu sexo, Kovalevskaya tornou-se a primeira mulher na Europa moderna a ocupar um cargo de professora titular em matemática, em Estocolmo, em 1889, e ganhou o Prix Bordin da Academia Francesa em 1888 pelo corpo rígido rotativo - o "topo Kovalevskaya" - uma solução considerada tão notável que o prémio em dinheiro foi aumentado.

The story

Aos dezoito anos ela contraiu um casamento fictício com o jovem paleontólogo Vladimir Kovalevsky, porque uma mulher russa solteira não poderia viajar para o exterior para estudar. A universidade de Berlim recusou-se a matriculá-la, então Karl Weierstrass – depois de testá-la com problemas definidos para seus melhores alunos – ensinou-a em particular durante quatro anos. Em 1874, Göttingen concedeu-lhe um doutorado in absentia, summa cum laude, em três artigos, um deles contendo o teorema de Cauchy-Kovalevskaya ainda ensinado hoje. Nenhuma universidade na Europa a contrataria; Estocolmo finalmente ligou em 1883.

“Quando todas as portas da frente estão trancadas, um trabalho de qualidade inegável pode eventualmente forçar a abertura de uma porta lateral.”

Primeira mulher professora titular
Estocolmo, 1889
Prêmio Bordin
1888, prêmio arrecadado
Doutorado, à revelia
Gotinga, 1874
6
Fotografia de Srinivasa Ramanujan, o gênio autodidata da teoria dos números. Unknown author Unknown author · CC BY 4.0

Srinivasa Ramanujan

Índia · 1887–1920

Escriturário autodidata da presidência de Madras, Ramanujan preencheu cadernos com milhares de fórmulas derivadas de métodos que ninguém reconstruiu totalmente. Trazido para Cambridge por G. H. Hardy em 1914, ele produziu partições assintóticas e simulações de funções teta que ainda alimentam pesquisas ativas - inclusive na teoria das cordas - um século após sua morte, aos 32 anos.

The story

Em janeiro de 1913, Hardy recebeu uma carta de nove páginas de um funcionário de contas desconhecido de 25 anos do Madras Port Trust, contendo cerca de 120 teoremas declarados sem provas. Ele e Littlewood sentaram-se naquela noite para separar o gênio da ilusão, e Hardy escreveu mais tarde que as fórmulas mais estranhas tinham que ser verdadeiras, "porque, se não fossem verdadeiras, ninguém teria tido imaginação para inventá-las". Quinze meses depois, Ramanujan estava no Trinity College; em 1918, aos trinta anos, tornou-se um dos mais jovens membros da Royal Society em sua história.

“Envie a carta. O guardião que leva a sério um estranho muda a história tanto quanto o estranho.”

Teoremas na primeira carta
~120
Idade eleita FRS
30 (1918)
Entradas de caderno ainda mineradas
3,900+
7

Emmy Noether

Alemanha / Estados Unidos · 1882–1935

Noether reconstruiu a álgebra em torno de estruturas – anéis, ideais, condições de cadeia – em vez de cálculos, fundando a abordagem abstrata que define o assunto moderno, e seu teorema de 1918 que liga simetrias às leis de conservação sustenta a física teórica. O tributo publicado a Einstein após sua morte chamou-a de o gênio matemático criativo mais significativo já produzido desde que as mulheres ingressaram no ensino superior.

The story

Quando os matemáticos de Göttingen decidiram habilitá-la em 1915, professores de outras faculdades se opuseram a que uma mulher lecionasse; Hilbert respondeu em uma reunião do corpo docente: "Não vejo que o sexo da candidata seja um argumento contra sua admissão. Somos uma universidade, não uma casa de banhos." Ele perdeu. Durante quatro anos, seus cursos foram anunciados sob o nome de Hilbert, com Noether como "assistente", até que a república do pós-guerra permitiu sua habilitação em 1919. Dispensada novamente em 1933 por ser judia, ela se mudou para o Bryn Mawr College, nos Estados Unidos, e morreu lá após uma cirurgia, dezoito meses depois.

“As instituições erraram duas vezes; os teoremas estavam certos permanentemente. Faça um trabalho que os porteiros não podem apagar.”

Anos lecionando em nome de Hilbert
4 (1915–19)
Teorema de Noether
1918
Homenagem a Einstein
NYTimes, 1935
8

Maryam Mirzakhani

Irã / Estados Unidos · 1977–2017

Mirzakhani, que cresceu em Teerã durante a guerra Irã-Iraque, tornou-se em 2014 a primeira mulher e a primeira iraniana a ganhar a Medalha Fields, pelo trabalho que conecta a geometria de superfícies, bilhar e espaços de módulos. Ela descreveu a pesquisa como algo perdido em uma selva, usando tudo o que foi aprendido para inventar novos truques – e, com sorte, encontrar uma saída.

The story

Quando ainda era estudante, ela ganhou o ouro na Olimpíada Internacional de Matemática de 1994 em Hong Kong e retornou em 1995 a Toronto para obter uma pontuação perfeita de 42 em 42, a primeira estudante iraniana a fazê-lo. Como professora de Stanford, ela trabalhava lentamente – ela se autodenominava uma matemática “lenta” – desenhando durante horas em enormes folhas de papel espalhadas pelo chão, rabiscando figuras nas bordas de seus cálculos, de modo que sua filha Anahita descreveu o trabalho de sua mãe como “pintura”. Ela morreu de câncer de mama em 2017, aos quarenta anos, três anos após a cerimônia de medalha em Seul.

“A profundidade supera a velocidade. Ela se autodenominava lenta e superou uma geração.”

Medalha Campos
Primeira mulher, 2014
Pontuação IMO 1995
42/42, perfeito
Idade ao morrer
40 (2017)

As barras são proporcionais ao líder desta lista.

Laboratório de comparação

Toggle names on and off — every bar rescales to the leader of your selection.

5 / 8

The argument

Newton, Euclides, Riemann, Hilbert e Erdős têm reivindicações óbvias nesta lista, e Grothendieck – que reconstruiu a geometria algébrica, depois renunciou à profissão e desapareceu nos Pirenéus – é talvez a omissão mais discutida. Qualquer lista de oito nomes de matemáticos é uma luta no momento em que é publicada; este pesa quem mudou tanto a matemática quanto quem poderia ser matemático.

Grigori Perelman é o caso de teste mais preciso: provou a conjectura de Poincaré, o único Problema do Prémio do Milénio até agora resolvido, depois recusou a Medalha Fields em 2006 e o ​​prémio de 1 milhão de dólares em 2010, dizendo que não estava interessado em dinheiro ou fama e objectando que o crédito foi partilhado injustamente em relação ao trabalho de base de Richard Hamilton. Se uma lista de lendas profissionais deveria ser liderada por um homem que rejeitou todas as honras da profissão é algo genuinamente contestado.

O viés mais profundo é o documental. Madhava de Sangamagrama derivou a série infinita para pi por volta de 1400, dois séculos antes de Gregory e Leibniz, e permanece quase invisível porque a transmissão da escola de Kerala deixou o registro europeu tardio e escasso; Mestres chineses como Liu Hui e Zu Chongzhi são igualmente subestimados. A história da matemática ainda é escrita principalmente a partir dos arquivos que sobreviveram, nas línguas lidas pelos historiadores.

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