Uma explicacao educacional de Regra dos 72 com premissas explicitas, custos visiveis e limites claros.
Use os exemplos como cenarios de aprendizagem, nao como previsoes ou recomendacoes pessoais.
Formulas
- Valor futuro de um valor inicial — VF = VP x (1 + r)^n; r e a taxa do periodo e n e o numero de periodos.
- Valor futuro com aportes regulares — Com aporte C ao fim de cada periodo: VF aproximadamente igual a C x [((1+r)^n - 1) / r], quando r nao e zero.
- Taxa real aproximada — r real aproximadamente igual a r nominal menos inflacao; a relacao de Fisher oferece maior precisao.
- Regra dos 72 — Anos para dobrar aproximadamente iguais a 72 dividido pela taxa percentual, como estimativa.
Worked examples
- Caminho de valor inicial — Exemplos com valores e taxas arredondados sao ilustrativos e nao constituem previsoes.
- Caminho de aportes — Aportes regulares combinam valor adicionado e crescimento; a convencao de datas altera o calculo.
- Efeito das taxas — Uma diferenca recorrente de custos reduz a taxa liquida e pode ter efeito relevante em horizontes longos.
- Efeito da inflacao — Uma taxa nominal precisa ser comparada com a inflacao para indicar poder de compra.
Rules of thumb
- 72 dividido pela taxa — Uma verificacao rapida de tempo de duplicacao para taxas compostas estaveis.
- Aporte antes da otimizacao — Antes de buscar pequenas diferencas de taxa, avalie a possibilidade de aumentar aportes sustentaveis.
- Orcamento de custos — Conheca os custos totais quando o principal recurso e o tempo.
- Anos de reserva — Perto de fases de gasto, dimensione reservas por necessidades e retiradas, nao por intuicao.
Variables
- VP ou principal — Saldo inicial sobre o qual o crescimento atua.
- r, a taxa — Taxa periodica; diferencie bruto e liquido, nominal e real.
- n, periodos — Numero de intervalos de capitalizacao restantes.
- C, aporte — Adicoes recorrentes, em geral uma entrada controlavel.
- Custos — Taxas, spreads, carregamentos e impostos que reduzem a taxa liquida.
Se um produto nao puder ser descrito por valor inicial, taxa, periodos, aportes e custos, ainda falta compreende-lo.