수학자, 1545년의 카르다노가 삼차방정식을 출판하며 불화를 일으키다

연차보다 분야가 훨씬 더 중요하다. 미국 수학자의 2023년 중위 연봉은 약 11만 6천 달러(BLS)였고, 독일의 정교수는 대개 약 8만~11만 유로, 프랑스 초임 연구원은 3만 유로 정도에서 시작한다. 예외는 금융권으로, 최상위 트레이딩 회사의 선임 퀀트연구원은 교수 연봉의 몇 배를 받을 수 있다 — 이 직업군의 작고 선별된 일부다. AI 시스템은 2025년 국제수학올림피아드 문제에서 금메달 수준에 도달했고, 같은 증명 보조 도구는 이제 연구 수준의 논증을 검증할 수 있다. 기계가 여전히 못하는 것은 어떤 질문이 중요한지 결정하고, 문제를 다룰 수 있게 만드는 정의를 발명하고, 수학적 의미에 대한 책임을 지는 것이다. 대부분의 연구자는 이 직업이 사라지기보다는 강력한 협업자와 함께 일하는 형태로 변모하리라 예상한다.

알프레드 노벨은 1895년 유언장에 그저 수학을 빠뜨렸을 뿐이며, 수학자 예스타 미타그레플레르와의 불화 때문이라는 대중적인 이야기는 문서적 근거가 없다. 대신 이 분야는 자체 상을 만들었다. 1936년부터 4년마다 40세 미만 수학자에게 수여되는 필즈상, 그리고 2003년부터 노르웨이가 매년 수여하며 노벨상에 견줄 만한 상금을 주는 아벨상이다. 클레이 수학연구소가 2000년에 지정한 일곱 개의 문제로, 각각 100만 달러의 상금이 걸려 있다. 리만 가설, P 대 NP, 나비에-스토크스 방정식, 양-밀스 이론, 버치-스위너턴다이어 추측, 호지 추측, 푸앵카레 추측이다. 그레고리 페렐만이 푸앵카레 추측을 증명하며 유일하게 풀렸는데, 그는 2010년 상금과 그 전 필즈상 모두를 거절했다.

둘 다 아니다. 전문 수학은 계산 속도보다 지구력, 안목, 막힌 상태를 견디는 능력을 훨씬 더 중시하며, 많은 현역 수학자는 암산에서 평범한 편이다. 그런 계산은 수십 년 전 컴퓨터가 넘겨받았다. 고독한 천재 사례는 실재하지만 드물다. 대부분의 정리는 좋은 문제를 골라 수년간 매달린, 잘 훈련되고 끈질긴 사람들이 증명한다. 많은 이들이 돈이 있는 곳으로 간다. 소프트웨어, 데이터 과학, 퀀트 금융, 보험계리, 암호학, 머신러닝 등 수학적 성숙함이 희소한 기술로 통하는 분야다. 교직도 많은 인원을 흡수한다. 학계 연구에 남는 것은 소수뿐이다. 미국 대학만 해도 매년 약 1,900명의 수학 박사를 배출하는데, 이는 이들을 흡수할 영구 학계 일자리보다 훨씬 많은 숫자다.