数学者、1545年のカルダーノが三次方程式を公表し確執に火をつける

年功よりも所属セクターの方がはるかに影響する。米国の数学者の年収中央値は2023年時点で約11万6千ドル（BLS）、ドイツの正教授はおおむね年8万～11万ユーロ、フランスの若手研究員は年3万ユーロ程度から始まる。突出しているのは金融分野で、トップクラスのトレーディング会社の上級クオンツ研究者は教授の給与の数倍を得ることもあるが、これは職業全体の中でも小さく選ばれた一部にすぎない。 AIシステムは2025年に国際数学オリンピックの問題で金メダル水準に達し、のような証明支援系は今や研究レベルの論証を検証できる。機械にまだできないのは、どの問いが重要かを決めること、問題を扱いやすくする定義を発明すること、数学的な意味に責任を負うことである。多くの研究者は、この仕事が消滅するというより、強力な協働者と働くものへと変質すると見ている。

アルフレッド・ノーベルは1895年の遺言で単に数学を除外しただけで、数学者イェスタ・ミッタク＝レフラーとの確執という俗説には裏付けとなる文書はない。この分野は代わりに独自の栄誉を築いた。1936年から4年ごとに40歳未満の数学者に贈られるフィールズ賞と、2003年からノルウェーが毎年授与し、ノーベル賞に匹敵する賞金を持つアーベル賞である。 クレイ数学研究所が2000年に選定した7つの問題で、それぞれ100万ドルの懸賞金が懸かる。リーマン予想、P対NP問題、ナビエ・ストークス方程式とヤン＝ミルズ理論の問題、バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想、ホッジ予想、そしてポアンカレ予想である。解決したのはポアンカレ予想のみで、証明したグリゴリー・ペレルマンは2010年の懸賞金も、その前のフィールズ賞も辞退した。

どちらでもない。プロの数学は計算の速さよりも、粘り強さ、センス、行き詰まりに耐える力をはるかに強く求める。実際に働く数学者の多くは暗算はごく平凡で、それはとうの昔にコンピュータが引き受けた仕事である。孤高の天才という事例は実在するがまれで、ほとんどの定理は訓練を積んだ粘り強い人々が良い問題を選び、何年もそれに取り組んだ末に証明されている。 多くはお金のある場所へ向かう――ソフトウェア、データサイエンス、クオンツ金融、保険数理、暗号、機械学習など、数学的成熟度が希少なスキルとなる分野である。教育もまた多くの人材を吸収する。学術研究に残るのは少数派で、米国だけでも毎年およそ1900人が数学の博士号を取得するが、それを吸収できる終身職の数ははるかに少ない。